यदि फलन f(x) = sqrt{ln(msin x + 4)} का प्रांत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) फलन $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ को सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\ln(m\s

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ को सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\ln(m\sin x + 4) \ge 0$।इसका अर्थ है $m\sin x + 4 \ge e^0$,जो सरल होकर $m\sin x + 4 \ge 1$ हो जाता है।अतः,$m\sin x \ge -3$।चूंकि प्रांत $R$ है,यह असमिका सभी $x \in R$ के लिए सत्य होनी चाहिए। $\sin x$ का परिसर $[-1, 1]$ है।यदि $m > 0$ है,तो $m\sin x$ का न्यूनतम मान $-m$ है,इसलिए $-m \ge -3 \Rightarrow m \le 3$।यदि $m यदि $m = 0$ है,तो $0 \ge -3$,जो सत्य है।इन सबको मिलाने पर,$m \in [-3, 3]$ प्राप्त होता है।$m$ के पूर्णांक मान $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ हैं।इस प्रकार,कुल $7$ संभावित पूर्णांक मान हैं।

यदि फलन $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ का प्रांत $R$ है,तो $m$ के संभावित पूर्णांक मानों की संख्या क्या है?

Similar Questions

निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = -|x|$

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $f(x) = \frac{\tan^n x}{\sum_{r=0}^{2n} \tan^r x}$,$n \in N$,जहाँ $x \in [0, \frac{\pi}{2})$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module